RFID专题：5、常用单位、带宽与容量
2.1 射频技术基本原理
谈到射频识别（RFID）技术，多数人首先想到的是射频技术。为了让读者更好地学习和了解RFID技术，本章将针对射频技术的一些基本的概念和原理进行讲解，不是为了学多深的技术，而是让大家了解一些定义和基本概念，方便读者在RFID的学习中取得进步，有利于在RFID项目中的技术交流，解决项目实际问题。
2.1.1 射频技术中的常用单位
1.射频技术中的基本单位
射频（Radio Frequency, RF）技术中常见单位很多，我们针对常见的频率单位、长度单位（波长、天线长度）、阻抗单位、电流单位、电压单位、电容单位、电感单位和功率单位简单介绍。有一点需要注意，所有的单位都是按照“千进位”（除dB外）。比如阻抗单位为：欧姆、千欧和兆欧。
l 频率单位——赫兹Hz kHz MHz GHz
l 长度单位——米 m mm km
l 阻抗单位——欧姆 Ω kΩ MΩ
l 电流单位——安培 A nA uA mA
l 电压单位——伏特 V mV kV
l 电感单位——亨 H nH uH mH
l 电容单位——法拉 F pF nF uF
l 功率单位——绝对单位：瓦特W uW mW；相对单位：dBm dBW
2. dB与dBm
当看到dBm和dBW这两个单位的时候，很多读者会觉得很奇怪，为什么不是“毫”、“千”、“兆”呢？下面就介绍一下神奇的dB。
发射机发射的信号可能会是到达接收机信号的十亿倍，乘或除这么大的数字是很难把握的，于是就出现了使用加减法来代替乘除法的对数。
（1）dB的概念
在射频中，只需要知道有关对数的两个知识点。其一，对数是两个值的比值；其二，该比值的单位是分贝(dB)。其定义是10lg(输出功率/输入功率)，对于放大器其定义为20lg(输出电压/输入电压)。
如前所述，如一个放大器将信号功率放大100倍，换算成分贝，就是增益为20dB；如果放大器将信号电压放大100倍，换算成分贝，则是增益为40dB。
分贝（dB）定义：
要注意的是，根据功率和电压（电流）的比值前面乘的系数不同，功率是10倍，电压（电流）是20倍。平时说的增益等都是指的功率。
只需要记住两种dB的转换就可以进行简单的分贝转换：
+3dB指的是2倍大（乘以2）；
+10dB指的是10倍大（乘以10）；
-3dB指的是减小到1/2（除以2）；
-10dB指的是减小到1/10（除以10）；
0dB 指的是没有变大和变小就是1。
【例2-1】如果信号的放大增益为4000倍，那么放大增益为多少dB？
解：本题可以通过两种方法进行计算，分别是公式计算法和快速计算法。增益用英文单词Gain表示。
公式计算法: 根据式（2-1）可得
快速计算法：已知Gain=4000= 2 × 2 × 10× 10 × 10；
所以Gain = 3dB + 3dB + 10dB + 10dB + 10dB = 36dB 。
可以看到通过快速计算法不需要使用计算器其计算结果与公式计算法的结果是一样的。在实际应用中，针对不复杂的计算建议采用快速计算法。
【例2-2】如果信号经历的增益为0.000125，那么增益是多少dB？
解：本题同样可以通过两种方法进行计算，分别是公式计算法和快速计算法。
公式计算法: 根据式（2-1）可得
快速计算法：已知 Gain = 0.000125 = 1 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 10÷ 10÷ 10 ;
所以 Gain = 0dB - 3dB - 3dB - 3dB - 10dB - 10dB - 10dB = -39dB 。
如表2-1所示，为常用分贝的值和对应的系数关系，表中的dB转换数值为应用中常见数值，读者应全部掌握。
表2-1常用分贝值与对应系数
（2）dBm和dBW的概念
那dBm和dBW又是什么单位呢？在前面讲dB的时候我们提到过由于两个信号的能量可能差10亿倍，如果只是简单的用瓦这个单位会非常的不方便，所以在射频应用中一般用dBm来作为功率的单位，定义0dBm=1mW；0dBW=1W，那么：
W和dBm的转换公式为：
W和dBW的转换公式为：
所以：+30 dBm = 0 dBW；- 30 dBW = 0 dBm。
需要说明的一点是在射频工程中最常用的功率单位是dBm，根据式（2-3），常用换算如下。
【例2-3】一个设备的输出功率为33dBm，其输出功率是多少瓦？
解：+33dBm＝0dBm +10dB +10dB +10dB +3dB
＝1mW ×10 ×10 ×10×2 ＝2W。因此这个设备的输出功率为2W。
【例2-4】一个设备的输出功率为0.00025mW，其输出功率是多少dBm？
解：0.00025mW＝1mW ÷10÷10 ÷10 ÷2 ÷2
＝0dBm -10-10 -10 -3 -3＝-36dBm。因此这个设备的输出功率为-36dBm。
如表2-2所示常用dBm与功率值和对照表，表中的dBm与功率的转换数值为应用中常见数值，读者应全部掌握。
表2-2 常用dBm与功率值对照表
2.1.2 射频的带宽与容量
带宽、宽带、窄带介绍
带宽：RF技术中最常用的名词之一，对模拟系统和数字系统定义是完全不同的。首先我们对模拟系统下的带宽进行分析，其单位为Hz，与频率相关。
绝对带宽的定义为：
式中——Δf 为绝对带宽；
fH 为最高频率；
fL 为最低频率。
相对带宽：
其中f0 为中心频率，
如图2-1模拟带宽示例图所示，左边的一条竖线是带宽的低频点=2.407GHz，最右边的一条竖线是带宽的高频点=2.417GHz，中间的一条竖线是中心频率=2.412GHz。从这张图中我们可以认识到模拟带宽就是在频谱上找到和，然后进行计算。
根据式（2-5），其绝对带宽=2.417GHz-2.407GHz=100MHz。
根据式（2-6），其相对带宽=
这里要注意一点：在相对带宽相等的时候，其绝对带宽不一定相等，这个与中心频率相关。
图2-1模拟带宽示例图
在数字系统中，是以每秒传送的比特（bit）数表示带宽的，其单位为bps（bitsper second）。
宽带与窄带是描述带宽的一种常用的表达方式，对于模拟系统和数字系统的定义不同：
模拟系统：相对带宽>50%为宽带，相对带宽<50%为窄带；
数字系统：速度>1.5Mbps 为宽带，速度<1.5Mbps 为窄带。
2. 容量与带宽的关系
（1）香农定理
信道的容量就是指整个信道的传输速度能有多快，更加简单的理解就是最快能达到多少bps。要讨论信道容量，我们先了解一个非常关键的定理——香农定理（Shannon law）。
公式为：
其中C为信道容量（信道最大可以传播的信息量），W为带宽，s/n为信噪比。
这个公式可以理解为，如果一个信道的带宽越宽，其信号越强、噪声越小，这个信道可以获得越大的信道容量。这个公式非常关键，是通信原理中最重要的定理之一，在后续与超高频RFID相关的内容中都会用到。
（2）信道容量
波特率（Baud Rate）这个词大家也经常听到，比如串口设置波特率可以设置为115200和9200等。那波特率到底是怎么一个原理，它与比特率有什么关系呢？
在电子通信领域，波特率即调制速率，指的是信号被调制以后在单位时间内的变化，即单位时间内载波参数变化的次数。它是对符号传输速率的一种度量，单位“波特”（Baud）本身就已经是代表每秒的调制数，以“波特每秒”（Baudper second）为单位是一种常见的错误。
模拟线路信号的速率，以波形每秒的振荡数来衡量。如果数据不压缩，波特率等于每秒钟传输的数据位数；如果数据进行了压缩，那么每秒钟传输的数据位数通常大于调制速率，使得交换使用波特和比特每秒偶尔会产生错误。
在信息传输通道中，携带数据信息的信号单元叫码元。每秒钟通过信道传输的码元数称为码元传输速率，简称波特率。波特率是指数据信号对载波的调制速率，它用单位时间内载波调制状态改变的次数来表示（也就是每秒调制的符号数），其单位是波特（Baud或symbol/s）。波特率是传输通道频宽的指标。如图2-2所示为1波特和2400波特对比示意图。
图2-2 1波特和2400波特对比示意图
每秒钟通过信道传输的信息量称为：位传输速率，也就是每秒钟传送的二进制位数，简称比特率。比特率表示有效数据的传输速率，用b/s 、bit/s、比特/秒，读作：比特每秒。
波特率与比特率的关系：比特率=波特率×单个调制状态对应的二进制位数。
例如，假设数据传送速率为2400符号/秒（symbol/s，也就是波特率为2400Baud），又假设每一个符号为4位（bit），则其传送的比特率为（2400symbol/s）×（4bit/symbol）=9600bps。若提高波特率，仍以4bit/波特（4bit/Hz）传送码元，则速率提高了，信息量增加了；同理如果保持波特率不变，提高每一个符号的传送码元为8bit/波特，则整个系统的信道容量提高了一倍，到19200bps。
讲完上面的例子就会有人问，如果不断增大波特率，是不是可以无限制的提高信道的传输速度？其实不会有这样的事情出现，因为香农定理已经确定了信号的最大传输速率。如香农定理式（2-7）所示，带宽W决定了波特率，信噪比s/n决定每波特可以传播的码元。更加通俗的解释一下，如果带宽小于2400Hz，那么就不可能实现1秒完成2400个周期，也就达不到2400Baud；同理，如果信噪比很差，信号不够强，一个符号Band也没有办法表示4位（误码率会大大提高），这样就无法实现9600bps的速率稳定工作。